المنهجية والمعايير الحسابية

تتبع حاسبات الرياضيات في ToolFlux Lab القواعد الجبرية القياسية دون أي اختصار مخل، مع الالتزام بأسبقية العمليات الحسابية (PEMDAS/BODMAS).

• النسبة المئوية (Percentage): P = (Part / Total) × 100. حساب الزيادة: Original × (1 + Rate / 100)، وحساب النقصان: Original × (1 - Rate / 100).
• المتوسط الحسابي (Average / Mean): x̄ = (Σ xᵢ) / n. مجموع كافة القيم مقسوماً على عدد العناصر n، مع تجاهل الفراغات غير الرقمية.
• النسبة والتناسب (Ratio & Proportion): تُبسط النسب باستخدام خوارزمية إقليدس لحساب القاسم المشترك الأكبر (GCD)، ثم قسمة كلا الحدين على GCD للحصول على أبسط صورة عددية صحيحة.
• الكسور (Fractions): تتم عمليات الجمع والطرح عبر توحيد المقامات باستخدام المضاعف المشترك الأصغر (LCM = |a × b| / GCD(a, b)) ثم اختزال النتيجة.
• الأسس والجذور (Powers & Roots): حساب xⁿ وجذور الدرجة k عبر الدوال الرياضية القياسية ذات الدقة المزدوجة IEEE 754.

تعتمد النماذج المالية على صيغ الاستهلاك الدولية المعتمدة في البنوك والمؤسسات المالية العالمية:

• القسط الشهري للقرض (EMI): EMI = P × [ r(1 + r)ⁿ ] / [ (1 + r)ⁿ - 1 ]
  حيث P هو أصل القرض، وr هو معدل الفائدة الشهري (المعدل السنوي مقسوماً على 12 × 100)، وn هو إجمالي عدد الأشهر.
• الفائدة المركبة (Compound Interest): A = P × (1 + r / m)^(m × t)
  حيث A المبلغ النهائي، m عدد مرات التركيب سنوياً (شهرياً = 12، ربع سنوي = 4)، وt المدة بالسنوات.
• العائد على الاستثمار (ROI): ROI (%) = [ (Net Profit) / Cost of Investment ] × 100
• هامش الربح ونسبة الإضافة (Profit Margin & Markup): Gross Margin (%) = [ (Revenue - Cost) / Revenue ] × 100
Markup (%) = [ (Revenue - Cost) / Cost ] × 100

تعتمد حاسبات الصحة على المعايير المعتمدة من منظمة الصحة العالمية (WHO) والجمعيات الفسيولوجية الدولية:

• مؤشر كتلة الجسم (BMI): BMI = Weight (kg) / [ Height (m) ]²
  يتبع تصنيف منظمة الصحة العالمية: نقص الوزن (< 18.5)، الوزن الطبيعي (18.5 – 24.9)، زيادة الوزن (25.0 – 29.9)، والسمنة (≥ 30.0).
• معدل الأيض الأساسي (BMR - Mifflin-St Jeor):
  للرجال: BMR = 10 × weight(kg) + 6.25 × height(cm) - 5 × age(y) + 5
  للنساء: BMR = 10 × weight(kg) + 6.25 × height(cm) - 5 × age(y) - 161
• احتياج الطاقة اليومي الكلي (TDEE): TDEE = BMR × Activity Factor
  عوامل النشاط: خامل (1.2)، خفيف (1.375)، متوسط (1.55)، عالي النشاط (1.725)، وفائق النشاط (1.9).

تعتمد حاسبات الهندسة على القوانين الفيزيائية الأساسية المعتمدة في معايير IEEE و IEC الدولية:

• قانون أوم (Ohm’s Law): V = I × R, I = V / R, R = V / I
  حيث V الجهد بالفولت، I شدة التيار بالأمبير، وR المقاومة بالأوم.
• القدرة الكهربائية (Electrical Power - Joule’s Law): P = V × I = I² × R = V² / R
• شفرة ألوان المقاومات (Resistor Color Code): مطابقة المعيار الدولي IEC 60062:2016 للأشرطة اللونية (4 و 5 و 6 أشرطة) والمعامل الحراري، وسلاسل القيم القياسية IEC 60063 (E12, E24, E96).

تعتمد جميع معاملات التحويل في ToolFlux Lab على التعريفات الدقيقة الصادرة عن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) والمعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية (NIST):

• الأطوال والمساحات: 1 inch = exact 0.0254 m (1959 International Yard and Pound Agreement); 1 foot = 0.3048 m; 1 mile = 1609.344 m.
• الكتلة والأوزان: 1 pound (lb) = exact 0.45359237 kg; 1 ounce (oz) = 28.349523125 g.
• الحرارة: Exact formulas: °F = (°C × 9/5) + 32; K = °C + 273.15.
• البيانات وسعات التخزين: نعتمد التمييز القياسي لـ IEC: النظام العشري (1 KB = 1,000 Bytes) والنظام الثنائي (1 KiB = 1,024 Bytes).